Originario del poblado El Campano, Colombia, Aniceto Molina inició su carrera musical a la edad de 12 años tocando el acordeón. Al pasar de los años él continuó su carrera tocando y grabando por todo Centro América. De 1973 a 1984 vivió en la Ciudad de México y durante este tiempo continuó grabando y tocando por todo México e inicio su recorrido artístico por los Estados Unidos. Viendo que su música tenia una gran aceptación en los Estados Unidos, decidió mudarse a la ciudad de San Antonio, TX en el verano de1984. Desde entonces Aniceto Molina continua sus presentaciones por todo Estados Unidos, Canadá, México, Centro y Sur América.