Su nombre verdadero es Cesar Roel Schreurs, nació en el Distrito Federal, México, el 13 de Agosto de 1941. Con su nombre real se inició en 1958 como vocalista del grupo Los Black Jeans, con Juan Manuel y Diego de Cossio, Javier de la Cueva y Carlos Loftus. En 1959 grabaron para Peerless "La Batalla de Jericó" y "La Cucaracha", ese mismo año hicieron su aparición como invitados acompañando a Emely Cranz en la Película Jugándose la vida, protagonisada por Dagoberto Rodriguez

Al año siguiente cambiaron su nombre por Los Camisas Negras y registraron en el sello Musart varios simples y un LP, con exitosas versiones castellanas de temas americanos:"El Tigre" ("Tiger", de Fabian), "Mona Lisa" (éxito de Carl Mann), Vibraciones, Ahora o Nunca que hiciera famosa Elvis: It's Now or Never (O Sole Mio), La Bamba, Zapatos de Ante Azul ("Blue Suede Shoes", de Carl Perkins, gran exito de Elvis), el clásico "When the Saints go Marchin' In" La Marcha De Los Santos, el hit de Elvis "Teddy Bear" (traducido como "Osito Teddy"), Fiebre, Tu me Perteneces, Oh! No, Que Noche Pase. El disco fue reeditado después como "César Costa y Los Camisas Negras".

A pesar del éxito alcanzado el grupo se desmembró al poco tiempo: Juan Manuel y Diego acompañaron a Los Hermanos Carrión, Javier se sumó a Los Hooligans (con el vocalista Ricardo Roca, hermano de César Costa) y luego formó Los Boppers. César, ya como César Costa, inició su carrera solista. Grabó para Orfeón un simple con "Mi Pueblo" y "Loco Amor", versiones castellanas de los temas de Paul Anka "My Home Town" y "Crazy Love". Las ventas fueron extraordinarias y ambos temas fueron incluidos en un LP, grabado con la Orquesta de Gustavo Pimentel y publicado en distintos paises con los títulos de "César Costa Canta" o "Mi Pueblo". Debutó en el cine en "Juventud Rebelde" y participó luego en "Si Yo Fuera Millonario" en 1962, protagonizada por Miguel Aceves Mejía.

Orfeón editó tres LP más de César Costa: "Sinceramente", nuevamente acompañado por Gustavo Pimentel; "Para Enamorados", con la orquesta del cubano Chico O'Farrill, y "La Historia de Tommy", otra vez con Pimentel. Este LP incluyó "Mi Única Ilusión", tema de "El Cielo y la Tierra", primera película de Costa como protagonista principal, con Angélica María. El disco sirvió al mismo tiempo como promoción para su segundo film, "Dile que la Quiero", en el que interpretó el tema que dió título al LP. Trabajo también en "La Juventud se Impone", con su "rival" Enrique Guzmán, con quien mantenía en realidad una amistosa relación.

Terminado el contrato con Orfeón, César firmó contrato con la RCA Mexicana. Modificó su estilo, que se hizo más melódico, grabando temas de origen europeo, especialmente italiano. El primero de sus LP para RCA se tituló "Lo Nuevo...!" y fue acompañado por las orquestas de Pablo Beltrán Ruiz, Chucho Zarzota y Chucho Ferrer. Luego grabó "Tu Amor... y mi Cariño", incluyendo temas grabados en la RCA italiana. El acompañamiento estuvo a cargo de las orquestas de Chucho Ferrer, Gustavo Pimentel, Robbi Pointevin y Enrico Cabiatti. El siguiente LP fue "Jornada Sentimental", acompañado por el grupo Los Matemáticos y las orquestas de Magallánes, Chucho Ferrer, Gustavo Pimentel, Robbi Pointevin y Joaquin Prieto. También para RCA registró "Corazón Loco con César Costa", con las orquestas de Magallanes y Chucho Ferrer.

Proseguió con sus presentaciones y grabaciones, para Velvet, Capitol y Odeon. En los 80 y 90 recreó sus viejos éxitos e incorporó nuevos temas, habiendo registrado más de 35 entre LPs y CDs. En 1993 se presentó en el Auditorio Nacional de México junto a Angélica María, Enrique Guzmán, Manolo Muñoz y Alberto Vázquez en el concierto "Los Cinco Grandes del Rock", espectáculo que obtuvo gran suceso e impulsó la reedición de sus éxitos en CD. Además de su actividad como cantante trabajó en la serie televisiva La Carabina de Ambrosio (1978-1986) y "Papa Soltero", llevada también al cine (1986). Condujo programas periodísticos y musicales en radio y televisión, como "Un Nuevo Día" y luego "Al Fin de Semana", show que reemplazó en Televisa al tradicional "Siempre en Domingo", al retirarse por enfermedad su conductor Raúl Velasco. Actualmente conduce un programa radial llamado de Costa a Costa en la ciudad de México.