Su padre, José Antonio Rodríguez, comerciante, falleció cuando el futuro artista tenía 6 años de edad. Es el menor de una familia de 11 hermanos. Durante 2 años vivió también en Guayaquil (Ecuador), donde su madre, Ana González de Rodríguez debió exiliarse por razones políticas.

Debut
Sus inicios como cantante, se remotan a su época de estudios de bachillerato en la Escuela Técnica Industrial de Caracas, primero dando serenatas y luego, conformando un conjunto de voces juveniles junto a tres compañeros y una voz femenina (la bolerista Estelita del Llano) denominado "Los Zeppis", inspirados en Los Platters y en Los Cinco Latinos. Al cabo de un año, el grupo se disolvió por razones personales, pero esta experiencia le sirvió para decidir que la música sería su verdadera vocación por lo que comenzó a participar en concursos de aficionados y presentarse en cuanto local caraqueño pudiese. Uno de sus amigos, el compositor y músico José Enrique "Chelique" Sarabia le integra a un programa de TV de aficionados donde comienza a cantar regularmente percibiendo un sueldo. También es este compositor quien le anima a grabar su primer disco solista titulado "Chelique Sarabia presenta su nueva voz". Es en este programa, donde el director de orquesta, músico y arreglista dominicano Luis María "Billo" Frómeta le descubre en 1963 y le contrata como cantante en su orquesta, "Billo's Caracas Boys", reemplazando al hoy desaparecido bolerista Felipe Pirela quien iniciaba su carrera solista. Así, el futuro "Puma" inicia el camino del éxito. Con esta orquesta pasa cuatro años interpretando los estilos del momento, desde el mambo al bolero y del tango al cha-cha-chá, viajando por el Caribe, Centro y Sudamérica grabando unos 6 LPs y algunos sencillos contentivos en total de 34 canciones. Es durante esta época, que incursiona en la actuación, interviniendo en comedias musicales.

En esta actividad, conoce en 1965 a la joven cantante y actriz zuliana Lila Morillo con quien contrae matrimonio civil en 1966. En el mismo año 1965, el cantante decide incursionar en la actuación de comedias ligeras a la vez que recibe su primera oportunidad de actuar como solista; en efecto, en el 1º Festival del Niño (1965), organizado por la "Fundación del Niño" José Luis defiende el tema "Amor, Laurel y Luz" bajo dirección y arreglos del propio Billo Frómeta, y luego participa en el siguiente Festival (1966) con "Caracas de Ayer", contando una vez más con Billo Frómeta en los arreglos y dirección orquestales. Finalmente en 1966, al separarse por consejo de Billo Frómeta de la orquesta, decide que será solista, siendo recibida esta decisión con escepticismo por parte de algunos periodistas que dudaban de que tuviera una carrera exitosa.

Nace El Puma
En principio, imitando a Felipe Pirela, graba boleros hasta que decide mudarse a las baladas y otros géneros pop. Su LP Lo Romántico de José Luis, grabado en 1967 marca ese cambio en el estilo del artista (curiosamente, este ha sido el único de sus LPs iniciales reeditado en formato CD 30 años después bajo el título de Que Quiere Esa Música Esta Noche). Entonces, su rango de acción comprendía su país y naciones vecinas, salvo Brasil. Las telenovelas en las cuales participó, comienzan a darle una nueva figuración artística. Sin embargo, la carrera del Puma comienza a ser marcada más por el escándalo, que por su talento natural, casi desde el mismo momento de su noviazgo con Lila Morillo.

En 1973 hace pública su decisión de abandonar el catolicismo y se bautiza en el rito protestante, en San Juan de Puerto Rico. Inicialmente, su música se adaptará a este cambio religioso volviendo después a su repertorio habitual y participando en algunos programas de TV de organizaciones protestantes. Ya en esta época, se dedica a hacer promoción a productos detergentes y es contratado para apoyar la candidatura presidencial del partido político COPEI, en las elecciones de ese año las cuales pierde. Concluída esta etapa, protagoniza la telenovela venezolana "Una Muchacha Llamada Milagros", en la cual interpreta a un personaje denominado "El Puma" al igual que un tema musical grabado por el cantante argentino Sandro. A partir de entonces, se le conocerá como por ese sobrenombre. Sin embargo, como cantante su carrera sufría cierto estancamiento, en comparación a la popularidad como artista de su esposa.

Internacionalización
Esta situación se revierte en 1976, cuando conoce al empresario deportivo argentino Héctor Maselli, quien decide que vale la pena internacionalizarlo. Este verdadero "golpe de suerte" cambia las perspectivas artísticas del "Puma" haciendo que deje de grabar discos en su país, a la par que abandona progresivamente los escenarios venezolanos, a los que volvería en forma esporádica. Se residencia inicialmente en Madrid (España) y firma contrato con Ariola Eurodisc (hoy SonyBMG). Su LP más destacado en este período es "Atrévete" (titulado en España, "Me Vas a Echar de Menos") en el que figura la canción venezolana "Pavo Real", conociéndosele un tiempo por este apodo. En 1980, firma con CBS (también conocida actualmente como SonyBMG) y se da a conocer una compilación con canciones hechas durante su estancia en México al final de los años 70, titulada Cantando Éxitos de Siempre y luego lanza el exitoso álbum "Dueño de Nada". Gracias a Héctor Maselli y CBS, el Puma proyecta lanzarse al mercado disquero de Brasil con el LP "Dono de nada", versión en portugués del anterior disco, convirtiéndose en el primer cantante venezolano que graba en ese idioma. La estrategia es respaldada por su presentación en algunos programas de TV emitidos en Brasil. Posteriormente, comienza a residir en Miami, (Estados Unidos). En 1984, marca un nuevo hito en su carrera al presentarse como invitado en el Festival de San Remo (Italia) y grabar en idioma italiano el LP "Due Come Noi" ("Dos como nosotros") que contiene el tema del mismo nombre compuesto por Toto Savio y Amerigo Casella, versionado en español posteriormente por Luis Gómez Escolar e intenta llegar al mercado de habla inglesa de Estados Unidos, sin lograrlo. Abandona después su intento por conquistar a los mercados europeos y brasileños. Igualmente, participa en la grabación de la melodia "Cantaré, cantarás" con diversos artistas latinoamericanos como Emmanuel, Pedro Vargas, José José, Vikki Carr, Roberto Carlos y Simone, en un fin muy parecido al del álbum "We are the world". En 1985 al grabar el exitoso álbum "El Último Beso", incluye un duo con la cantante brasileña Simone en lo que marca el inicio de sus eventuales colaboraciones con otros artistas.

Sin embargo, su ascenso repentino, generó problemas en su entorno familiar: la carrera de su esposa ya había iniciado su declive y estancamiento, del cual aún no se ha recuperado, además de las ausencias del artista, debido a sus múltiples compromisos. Estas crisis concluyen con su divorcio en Junio de 1986. Al año siguiente, inicia relación de pareja con la modelo cubana Carolina Pérez, con quien se casaría en 1997 y de quien tiene a su hija menor, Génesis Rodríguez. En 1988, siendo ya un artista reconocido internacionalmente, El Puma arriesga su prestigio apoyando abiertamente al político venezolano Carlos Andrés Pérez quien aspiraba a ser reeligido presidente de Venezuela. Ya en este período, "El Puma" consolida su carrera de cantante en los mercados hispanos y solo vuelve a su país para hacer su última telenovela "Piel", coincidente con el lanzamiento de su tercer CD "Piel de Hombre" (1992).

Cantante y empresario
En 1995, Rodríguez se inicia como empresario al fundar el primer canal venezolano de videos musicales denominado "Bravo TV", cuyo nombre después cambia a "Puma TV", que aún existe. En 1997, José Luís Rodríguez vuelve al género del bolero con el CD "Inolvidable" en el que rinde tributo al trío "Los Panchos". El CD obtiene tanto éxito que, después de lanzar "El Puma en ritmo" (1999) ese año se aboca a grabar "Inolvidable II: Enamorado de ti" y en el 2001 presenta "Inolvidable III: Algo contígo", álbumes que reciben gran apoyo del público y de la crítica.

En el 2002, José Luis Rodriguez vuelve con la disquera BMG, haciendo que a esta compañía pase el catálogo de sus grabaciones con Ariola y Polygram. Inicia entonces la grabación de un álbum con baladas en español de los años 70, titulado "Champagne", lanza su propio sitio Web (hoy reemplazado por uno nuevo) y en el 2003 presenta "Clave de amor" respaldado por orquesta y por el pianista argentino Raúl Di Blasio. Pero el alejamiento de Venezuela y otros países en los últimos tiempos, sumadas al supuesto decaimiento de sus facultades vocales y al avance del copiado no autorizado de discos, hacen que estos CDs sean recibidos casi con indiferencia.

El 10 de mayo de 2004 el cantante, en un gesto criticado por periodistas y público, adopta "por agradecimiento" la ciudadanía estadounidense, sin renunciar a la venezolana. En la actualidad, se ocupa de administrar sus inversiones logradas tras años de labor artística a la vez que se enfrenta a una nueva crisis familiar, motivada a la supuesta violación y embarazo de su hija menor, Génesis. Su anterior esposa, Lila Morillo, en un nuevo intento de volver a la palestra pública mediante el escándalo, ha denunciado que el cantante ocultó un hecho similar ocurrido a la mayor de sus hijas cuando aquélla tenía 6 años de edad.

En el año 2005, José Luis Rodríguez, firmó contrato con la disquera transnacional "Universal Music" y con la asistencia del compositor Roberto Livi grabó un nuevo álbum que, en algunos países fue titulado "Distancia" y en otros "Sabor a México", en el cual el artista interpreta boleros rancheros y presenta un número grabado al lado del grupo vocal argentino "Los Nocheros". En Septiembre del mismo año, presenta el álbum 15 Éxitos de José Luis Rodríguez que contiene sus más sonados éxitos desde los inicios de su internacionalización, en nuevas versiones, respaldado por el sello estadounidense Líderes Entertainment. El cantante también se ha planteado la posibilidad de participar en una nueva telenovela, sin que este hecho aún se concrete.